Расчет систем обогрева

В статье представлена методика, позволяющая рассчитывать требуемую удельную мощность при проектировании различных систем электрического обогрева путей движения людей и проезда автотранспорта, а также полов с электрическим обогревом. Описаны методы повышения энергоэффективности таких систем. Показаны зависимости изменения требуемой мощности систем от влияющих факторов.

При проектировании систем электрообогрева путей движения людей и проезда автотранспорта для решения задач снеготаяния и борьбы с наледью, в целях поддержания максимального коэффициента трения по поверхности, в зависимости от условий эксплуатации, целесообразно принимать расчетные температуры обогреваемых поверхностей от +1°С до +5°С.

Требуемый тепловой поток, создаваемый системой обогрева, зависит от принятой расчетной температуры поверхности и температуры наружного воздуха и определяется по формуле:

где: Q — требуемый тепловой поток, αн — коэффициент теплоотдачи наружной поверхности (Вт/ м2°С), Δt- разность расчетной температуры поверхности и температуры наружного воздуха.

На графике 1 представлены зависимости требуемых тепловых потоков от температуры наружного воздуха при условии обеспечения различных расчетных температур поверхности.

Такие потоки могут быть обеспечены при разной установленной удельной мощности системы обогрева. В общем случае требуемая удельная мощность зависит от энергоэффективности системы электрообогрева.

Зависимость теплового потока от температуры
График 1. Зависимость теплового потока от температуры

Энергоэффективность системы обогрева определяется как доля полезного теплового потока, направленного в сторону обогреваемой поверхности, в общем тепловом потоке, создаваемом системой ооогрева.

Зависимость удельной мощности электрообогрева от температуры
График 2. Зависимость удельной мощности электрообогрева от температуры

На графике 2 показана зависимость требуемой установленной удельной мощности электрообогрева (Вт/м2) от температуры наружного воздуха, контактирующего с обогреваемой поверхностью, при различной энергоэффективности системы обогрева (расчетная температура поверхности tпов = +3°С). Приведенная зависимость может использоваться для оценочных расчетов энергоэффективности конструкций указанного типа с близкими толщинами слоев и теплопроводными свойствами материалов.

Для повышения энергоэффективности следует увеличивать термическое сопротивление конструктивного слоя, расположенного ниже системы электрообогрева. Установка теплоизоляционного слоя с низким коэффициентом теплопроводности утеплителя в условиях эксплуатации, например экструдированного пенополистирола,существенно увеличивает долю теплового потока, направленного к обогреваемой поверхности.

Общее термическое сопротивление конструкции складывается из термического сопротивления слоев, расположенных над системой обогрева, и слоев, находящихся ниже:

Термическое сопротивление слоя конструкции, расположенного выше системы обогрева, определяется по формуле:

где δмб— толщина слоя материала, λмб-коэффициент теплопроводности материала, αн — коэффициент теплоотдачи наружной поверхности (Вт/ м2 °С).

Для термического сопротивления многослойной конструкции вышеприведенная формула (3) преобразуется к виду:

Термическое сопротивление слоя конструкции, расположенного ниже системы обогрева, определяется по формуле:

где δмб — толщина слоя материала, λмб-коэффициент теплопроводности материала, δутепл — толщина слоя утеплителя , λутепл — коэффициент теплопроводности утеплителя.

Доля полезного теплового потока определяется по формуле:

После расчета Rвepx по формуле (4) задается желаемый уровень энергоэффективности. Тогда по этим данным можно вычислить Rниж:

При известных коэффициенте теплопроводности материала λмн, толщине слоя δмн, а также заданном коэффициенте теплопроводности утеплителя λутепл, требуемая толщина слоя теплоизоляции определяется по формуле:

Определив по формуле (8) требуемую толщину теплоизоляционного слоя, следует задать его фактическую толщину из условия, что фактическая толщина будет не менее требуемого значения и будет соответствовать номенклатуре толщин выпускаемых плит экструдированного пенополистирола.

Зависимость необходимого уровня энергоэффективности системы обогрева от разности температур
График 3. Зависимость необходимого уровня энергоэффективности системы обогрева от разности температур

После этого возможно определить реальную долю полезного теплового потока для принятой конструкции по формуле:

Требуемая удельная мощность на квадратный метр системы электрического обогрева определяется по формуле:

При конструировании систем электрообогрева полов в целях обеспечения нормируемых показателей теп- лоусвоения покрытий полов из керамогранита, керамической плитки, бетона, натурального камня температуру поверхности следует принимать не ниже +23°С. Кроме того, средняя температура поверхности покрытий обогреваемых полов, используемых в качестве системы отопления, согласно СП 60.13330, должна составлять:

  • для полов помещений с постоянным пребыванием людей — не более +26°С;
  • для полов помещений с временным пребыванием людей, а также обходных дорожек крытых плавательных бассейнов — не более +31 °С.

Расчетная температура воздуха в помещении принимается в соответствии с ГОСТом 30494-96. Тепловой поток, подводимый к поверхности обогреваемых полов, определяется по формуле:

где αв — коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности (принимается равным αв = 8,7 Вт/ м2 0С), τверх — температура поверхности пола, t — температура воздуха в помещении.

Аналогично тепловой поток, отводимый от системы электрического обогрева в сторону помещения, расположенного ниже, определяется как:

где τниж — температура нижней поверхности перекрытия.

Термические сопротивления слоев над системой обогрева и под ней определяются, соответственно, по формулам:

Зависимость теплового потока через перекрытие от толщины утеплителя
График 4. Зависимость теплового потока через перекрытие от толщины утеплителя

Если принять за базовую следующую конструкцию:

  • керамическая плитка на полимер-цементном клее — 10 мм;
  • стяжка из цементно-песчаного раствора — 40 мм;
  • греющий кабель;
  • железобетонное перекрытие — 100 мм, то данные величины составляют, соответственно:

Таким образом, термические сопротивления слоев материалов над системой обогрева и под ней примерно равны. Следовательно, по формуле (6) тепловые потоки к обогреваемой поверхности и потери теплоты также будут примерно одинаковы:

Энергоэффективность такого конструктивного решения следует считать недостаточной. Для повышения энергоэффективности целесообразно изменить конструкцию, например, следующим образом:

  • керамическая плитка на полимер-цементном клее — 10 мм;
  • стяжка из цементно-песчаного раствора — 20 мм;
  • греющий кабель;
  • стяжка из цементно-песчаного раствора — 20 мм;
  • Экструдированный пенополистирол — 10 мм;
  • Железобетонное перекрытие — 100 мм.

Тогда термическое сопротивление слоев будет равно:

Доля полезного теплового потока в таком случае будет составлять 78%.

Уровень энергоэффективности конструкции со слоем теплоизоляции представлен на графике 3. Приведенная зависимость может использоваться для оценочных расчетов энергоэффективности конструкций указанного типа с близкими толщинами слоев и теплопроводными свойствами материалов.

При использовании систем электрического обогрева полов, находящихся над проветриваемыми подпольями и холодными подвалами, следует учитывать тепловой поток, проходящий через конструкцию перекрытия qв0 (теплообмен) со стороны помещения к наружному воздуху. Тепловые потоки qto и Тполез противоположно направлены. Таким образом, при решении задач о расчете удельной мощности систем обогрева и толщины слоя теплоизоляции подсистемой следует вычитать возникающий тепловой поток qt0 из теплового потока qполез, требуемого для поддержания заданной температуры поверхности пола. Результирующий тепловой поток в этом случае равен:

Зависимость теплового потока через конструкцию перекрытия от толщины слоя теплоизоляции (экструдированный пенополистирол λутепл = 0,031 Вт/м2 °С) приведена на графике 4.

Таким образом, при использовании экструдированного пенополистирола толщиной 50 мм тепловой поток для любых температур наружного воздуха не превышает 50 Вт, а при толщине 100 мм — не превышает 25 Вт.

При увеличении толщины утеплителя происходит повышение энергоэф

 

фективности системы электрообогрева (график 5), однако утолщение слоя более 50 мм не так значительно увеличивает эффективность, как до этой толщины.

На графике 6 представлена зависимость требуемой удельной мощности системы обогрева, необходимой для поддержания температуры поверхности пола +26°С при температуре внутреннего воздуха +20°С и различных температурах наружного воздуха, от толщины слоя теплоизоляции.

Приведенная зависимость может использоваться для оценочных расчетов мощности систем электрообогрева при схожих условиях эксплуатации.

Зависимость уровня энергоэффективности системы обогрева от толщины утеплителя
График 5. Зависимость уровня энергоэффективности системы обогрева от толщины утеплителя
Зависимость удельной мощности системы обогрева от толщины утеплителя
График 6. Зависимость удельной мощности системы обогрева от толщины утеплителя

П. П. Пастушков;

И. А. Мехнецов (НИИСФ РААСН)